Родился 15.01.1922 в селе Данилово ныне Рыбновского района Рязанской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. В Москве окончил 7 классов школы № 88, авиационный техникум, аэроклуб.

В Советской Армии с 1940. В сентябре 1941 окончил Балашовскую военно-авиационную школу.В действующей армии с июля 1943.

Командир звена 93-го гвардейского штурмового авиаполка (5-я гшад, 2-й гшак, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт), гвардии старший лейтенант.

К марту 1945 совершил 155 боевых вылетов на разведку, бомбардировку и штурмовку живой силы и техники противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27.6.45.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1954 окончил Военно-воздушную академию. С 1962 полковник Алексашкин — в запасе. Работал начальником отдела НИИ в Москве.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.