Родился 15.4.1921 в селе Фёдоровка ныне Кардовского района Полтавской области в семье служащего. Украинец. Член КПСС с 1943.

В Советской Армии с 1938. Окончил Ворошиловградскую школу военных лётчиков в 1941.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1942.

Командир эскадрильи 90-го гвардейского штурмового авиаполка (4-я гшад, 5-й шак, 5-я ВА, 2-й Украинский фронт), гвардии капитан.

К апрелю 1944 совершил 108 боевых вылетов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 26.10.44.

В 1948 окончил высшие офицерские курсы и курсы летчиков-испытателей, в 1956 — Военно-воздушную академию. В 1948 — 64 работал летчиком-испытателем. Заслуженный летчик-испытатель СССР.

С 1964 в отряде космонавтов.

В октябре 1968 совершил космический полет на корабле «Союз-3».

1.11.68 за успешное выполнение орбитального полета и проявленные при этом мужество и героизм полковник Береговой награжден второй медалью «Золотая Звезда».

Лётчик-космонавт СССР.

Генерал-лейтенант авиациии, начальник Центра подготовки космонавтов (1972 — 87). Депутат Верховного Совета СССР 8 — 10-го созывов. Государственная премия СССР (1981). Герой Социалистического Труда НРБ.

Награжден 2 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Богдана Хмельницкого 3 степени, Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3 степени, медалями и иностранными орденами.

Бронзовый бюст Героя установлен в городе Енакиево Донецкой области.