Родился 14.02.1923 в деревне Бурцево Богородского района Горьковской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1948.

В 1941 после окончания 9 классов и аэроклуба призван в Советской Армию. В 1942 окончил Энгельсскую военно-авиационную школу пилотов.

В действующей армии с апреля 1944.

Командир звена 825-го штурмового авиаполка (225-я шад, 15-я воздушная армия, Ленинградский фронт), лейтенант.

К маю 1945 совершил 106 боевых вылетов на разведку и бомбардировку железнодорожных эшелонов, огневых позиций, скоплений живой силы и техники противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

После войны продолжал службу в ВВС. С 1960 майор Брагин — в запасе. Жил в городе Минск.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 29.6.1980.

Похоронен на аллее Героев Московского клад-бища в городе Минск. В деревне Бурцево на доме, где он жил,— мемориальная доска, в деревне Песочное Богородского района его именем названа улица.