Родился 5.02. 1915 в селе Дегтевое ныне Задонского района Липецкой области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1940. Окончил 7 классов и школу ФЗУ в городе Шахты Ростовской области Работал электрослесарем на шахте имени XX лет РККА. Окончил аэроклуб.

В Советской Армии с 1936. В том же году окончил военно-авиационную школу пилотов.

Участник советско-финляндской войны 1939 — 40.

С началом Великой Отечественной войны в действующей армии.

Командир эскадрильи 17-го гвардейского штурмового авиаполка (261-я сад, 7-я воздушная армия, Карельский фронт), гвардии майор.

К середине октября 1944 совершил 317 боевых вылетов на штурмовку военных объектов, скоплений войск противника, нанес ему большой урон.

Звание Героя Советского Союза присвоено 2.11.44.

В 1953 окончил Военно-воздушную академию. С 1958 подполковник Кобзев — в запасе. Живет в городе Красногорск Московской области.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.