Родился 19.11.1922 в деревне Верхний Изрог, ныне Каменского района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1950. Окончил Новомосковский химтехникум.

В Советской Армии с 1940. Окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов в 1943.

На фронтах Великой Отечественной войны с февраля 1944.

Командир звена 637-го штурмового авиаполка (227-я шад, 8 я воздушная армия, 4-й Украинский фронт), лейтенант.

К маю 1945 совершил 170 боевых вылетов на штурмовку вражеских объектов в тылу и на переднем крае. Провел 15 воздушных боев, сбил 2 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18.8.45.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1952 окончил среднюю школу, в 1953 — Краснодарскую высшую офицерскую авиационную школу штурманов ВВС. С 1960 майор Кудрявцев — в запасе. Живет и работает в городе Луцк Волынской области.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.