Родился 29.4. 1919 в деревне Малая Якшенка ныне Бутурлинского района Горьковской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов и курсы токарей, работал в городе Горький на заводе «Красное Сормово». Без отрыва от производства окончил аэроклуб.

В Советской Армии с 1940. Окончил Энгельсскую военно-авиационную школу пилотов в 1941.

На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1942.

Командир эскадрильи 108-го гвардейского штурмового авиаполка (6-я гшад, 2-й гшак, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт), гвардии капитан.

К концу войны совершил 102 боевых вылета, в 27 из которых водил в бой группы штурмовиков, уничтожил 10 самолетов на аэродромах.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27.6.45.

После войны продолжал службу в ВВС. С 1959 полковник Зиновьев — в запасе. Живет в городе Павлоград Днепропетровской области.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.