Родился 6.01.1919 в деревне Олеговка ныне Кокпектинского района Семипалатинской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1941. В 1937 окончил среднюю школу в городе Орск Оренбургской области.

В Советской Армии с 1938. В 1940 окончил Харьковское военно-авиационное училище, служил штурманом дальнего бомбардировщика.

С октября 1942 на фронте.

К марту 1944 штурман эскадрильи 8-го гвардейского авиационного полка (8-я гвардейская авиационная дивизия, 2-й гвардейский авиационный корпус, АДД) гвардии капитан Авдеев совершил 201 успешной боевой вылет на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, скоплений его войск.

Звание Героя Советского Союза присвоено 19.8.44.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, медалью.

Умер от ран 2.9.1944. Похоронен в Киеве.

Его имя высечено на одной из гранитных плит в Киевском парке Вечной Славы. На здании школы № 10 в городе Орск установлена мемориальная доска, одна из улиц города названа его именем.