Родился 30.4.1908 в селе Юхмачи ныне Алькеевского района Татарской АССР в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1931. Окончил рабфак и 1 курс Московского педагогического института. Работал в Москве.

В Советской Армии с 1933. Окончил Луганскую военно-авиационную школу в 1934.

Участник советско-финляндской войны 1939—40.

В боях Великой Отечественной войны с июня 1941.

Заместитель командира эскадрильи по политической части 751-го авиационного полка (17-я авиационная дивизия, АДД) майор Чулков к ноябрю 1942 совершил 114 боевых вылетов (111 — ночных) на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника и его войск на переднем крае.

7.11.1942 при возвращении с боевого задания в районе города Орша его самолет был сбит зенитным огнем.

Звание Героя Советского Союза присвоено 31.12.42 посмертно.

Награжден 2 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени.

Имя Героя носит улица в городе Карабаново Владимирской области.