Родился 28.10.1910 в Москве в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1931. По окончании 7 классов и школы ФЗУ работал фрезеровщиком завода «Шарикоподшипник». В 1933 окончил 3 курса вечернего рабфака текстильного института.

В том же году призван в Советскую Армию. В 1934 окончил военно-авиационное училище летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с сентября 1941.

Заместитель командира авиационной эскадрильи 336-го авиационного полка (53-я авиационная дивизия, АДД) капитан Котелков к ноябрю 1944 совершил 244 боевых вылета ночью на бомбардировку военно-промышленных объектов, аэродромов, живой силы противника и 67 боевых вылетов днем с горючим, боеприпасами, продовольствием для передовых частей фронта. Вывез из блокадного Ленинграда более 200 женщин, стариков и детей.

Звание Героя Советского Союза присвоено 29.6.45.

С 1957 подполковник Котелков — в запасе. Живет в Москве.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.