Родился 27.6.1920 в городе Луганск (Ворошиловград) в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1942. Окончил 7 классов.

В Советской Армии с 1937. Окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов в 1938.

В боях Великой Отечественной войны с августа 1941.

Заместитель командира эскадрильи 420-го бомбардировочного авиационного полка (3-я авиационная дивизия, ДБА) младший лейтенант Молодчий к октябрю 1941 совершил 13 боевых вылетов, нанеся противнику большой урон, одним из первых продемонстрировал большие возможности бомбардировщиков Ил-4.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.10.41.

Заместитель командира эскадрильи 2-го гвардейского авиационного полка (3-я авиационная дивизия, АДД) гвардии капитан Молодчий к октябрю 1942 совершил 145 боевых вылетов.

Награжден второй медалью «Золотая Звезда» 31.12.42.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1959 окончил Военную академию Генштаба. С 1965 генерал-лейтенант авиации Молодчий — в запасе. Живет в Чернигове.

Награжден 3 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями, иностранным орденом.

Бронзовый бюст Героя установлен в Ворошиловграде.