Родился 28.6.1910 в селе Новосельцево ныне Тамбовского района Тамбовской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942.

В 1933 окончил школу летчиков ГВФ в Тамбове. Работал летчиком Московского управления ГВФ.

В Советской Армии в 1934 — 37 и с 1941.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир звена 748-го авиационного полка (3-я авиационная дивизия, ДБА) старший лейтенант Гречишкин к февралю 1942 совершил 63 боевых вылета на бомбардировку важных объектов в глубоком тылу противника. В воздушных боях и на земле уничтожил 17 вражеских самолетов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 20.02.42.

После войны на летно-испытатательной работе.

Заслуженный летчик-испытатель СССР.

С 1962 полковник Гречишкин — в отставке. Живет в Москве.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.