Родился 20.10.1906 в селе Сухой Отрог ныне Балаковского района Саратовской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1929. Образование среднее.

В Советской Армии с 1928. Окончил Ленинградскую теоретическую школу летчиков в 1929, Оренбургскую школу летчиков и летнабов в 1931, КУКС в 1935.

В 1937—38 сражался в Китае против японских захватчиков.

За мужество и отвагу, проявленные в воздушных боях, 14.11.1938 полковнику Полынину присвоено звание Героя Советского Союза.

Участник советско-финляндской войны 1939—40.

На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941. Командовал ВВС Брянского фронта, с мая 1942 заместитель командующего 2-й, с сентября 6-й воздушной армией. Принимал участие в битве под Москвой, в Белорусской, Люблинско-Брестской, Варшавско-Познанской и Берлинской операциях.

В 1944—47 командовал ВВС Войска Польского, затем возвратился в СССР и продолжал службу в ВВС. В 1955 окончил Военную академию Генштаба. С 1971 генерал-полковник авиации Полынин — в запасе.

Награжден 2 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 5 орденами Красного Знамени, 2 орденами Кутузова 1 степени, орденами Кутузова 2 степени, Трудового Красного Знамени, 2 орденами Красной Звезды, медалями, иностранными наградами.

Умер 21.11.1981. Похоронен в Москве.