В Советской Армии с 1927. Окончил в 1928 Ленинградскую школу лётчиков, в 1929 — Борисоглебское военно-авиационное училище. Участник боёв на реке Халхин-Гол в 1939 и советско-финляндской войны 1939–40.

Во время Великой Отечественной войны генерал-майор авиации Грачёв был командиром 2-й авиационной дивизии особого назначения (ГК ВВС Красной Армии), выполнявшей ответственные задания правительства и Ставки ВГК. На самолётах дивизии также перебазировались части и соединения, доставлялись десанты и боеприпасы, горючее и медикаменты партизанам. Сам командир совершил 463 особо важных полёта.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18.8.45.

После войны служил в ВВС. С 1961 генерал-лейтенант авиации Грачёв — в запасе. Живёт в Москве, работает в Военно-воздушной инженерной академии.

Награжден 4 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 1 и 2 степени, Кутузова 1 степени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 3 орденами Красной Звезды, медалями.

Лит.: 206/693–697.