Родился 7.3.1940 в деревне Березкины Оричевского района Кировской области в семье колхозника. Русский. Член КПСС с 1963.

В Советской Армии в 1960—62 и с 1968. В 1969 окончил Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии.

В отряде космонавтов с 1978.

В 1981 и 1985 в качестве бортинженера совершил 2 полета в космос.

26.5.81 за успешное осуществление длительного космического полета на орбитальном научно-исследовательском комплексе «Салют-6» — «Союз» и проявленные при этом мужество и героизм ему присвоено звание Героя Советского Союза.

Второй медалью «Золотая Звезда» Савиных награжден 20.12.85 за успешное осуществление космического полета на орбитальном научно-исследовательском комплексе «Салют-7» — «Союз Т-14» — «Космос-1686» и проявленныепри этом мужество и героизм.

Живет и работает в Москве.

Награжден 2 орденами Ленина, иностранными орденами.

Летчик-космонавт СССР.

Бронзовый бюст Героя установлен на родине. Почетный солдат воинской части.