Родился 5.10.1920 в деревне Сорож ныне Судиславского района Костромской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1945. Окончил 2 курса Ленинградского гидромелиоративного техникума.

В Советской Армии с 1938. Окончил Челябинское военно-авиационное училище летчиков-наблюдателей в 1940.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Штурман звена 373-го бомбардировочного авиационного полка (188-я бомбардировочная авиационная дивизия, 15-я воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант Кудрявцев к марту 1945 совершил 306 боевых вылетов на разведку и бомбардировку живой силы и боевой техники противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18.8.45.

После войны капитан Кудрявцев — в запасе. Жил и работал в Ленинграде.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2 степени, медалями.

Умер 9.10.1973.

Имя Героя носит улица в пгт Судиславль.