Родился в 1909 в городе Санкт-Петербург (Ленинград) в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1930. Образование средне-техническое.

В Советской Армии с 1929.

В боях Великой Отечественной войны с января 1943.

Заместитель командира авиационной эскадрильи 392-го ночного бомбардировочного авиационного полка (312-я ночная бомбардировочная авиационная дивизия, 5-я воздушная армия, 2-й Украинский фронт) капитан Заевский в ночь на 17.02.44 в тяжелых метеоусловиях наносил бомбовые удары по войскам противника в селе Шендеровка (Корсунь-Шевченковский район Черкасской области). Всего совершил 60 боевых вылетов на разведку войск противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 23.02.45.

После войны продолжал службу в армии. С 1953 майор Заевский — в запасе.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 21.8. 1977.

Похоронен в Ленинграде.