Родился 29.02.1903 на станции Риони ныне Кутаисского горсовета Грузинской ССР в семье служащего. Грузин. Член КПСС с 1926. Окончил гуманитарный техникум в городе Гори Грузинской ССР. Служащий.

В Советской Армии с 1925. В 1926 окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу летчиков, в 1928 — Качинскую военно-авиационную школу летчиков.

Участник советско-финляндской войны 1939.

Командир 18-й скоростной авиационной бомбардировочной бригады (7-я армия, Северо-Западный фронт) полковник Нанейшвили умело руководил боевыми действиями бригады, летчики которой совершили 1247 боевых вылетов и нанесли противнику большой урон в живой силе и технике.

Звание Героя Советского Союза присвоено 21.3.40.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командовал авиационными дивизией, корпусом.

Генерал-лейтенант авиации (1944).

В 1949 окончил Военную академию Генштаба. С 1957 — в отставке. Жил в Тбилиси. Работал начальником управления ГВФ Грузинской ССР.

Награжден 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Богдана Хмельницкого 1 степени, Суворова 2 степени, Кутузова 2 степени, Красной Звезды.

Умер 16.11.1978.

Его имя носят улицы в Тбилиси и Гори, а также аэроклуб в Тбилиси.