Родился 14.5.1906 в городе Тифлис (Тбилиси) в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1929. Окончил духовное училище.

В Советской Армии с 1928. В 1930 окончил Качинскую военно-авиационную школу летчиков.

Участник национально-освободительной войны китайского народа 1937.

С мая 1938 по март 1939 совершил 12 боевых вылетов, участвовал в уничтожении 70 кораблей и до 30 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.02.39.

Участник советско-финляндской войны 1939 и Великой Отечественной войны.

Командовал авиационной дивизией, корпусом, был заместителем командующего и командующим воздушной армией.

С 1950 — военный советник в КНР. В 1952 окончил Военную академию Генштаба. С 1964 генерал-лейтенант авиации Слюсарев — в запасе. Жил в Москве.

Награжден 3 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2 степени, Кутузова 2 степени, Богдана Хмельницкого 2 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 11.12.1981.

Похоронен в городе Монино Щелковского района Московской области.