Родился 18.3.1915 в деревне Большие Воробьи ныне Оленинского района Калининской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил сельскую школу. Работал на хлебозаводе, учился в аэроклубе в городе Ржев.

В Советской Армии с 1938. В 1938 окончил школу младших авиационных специалистов, а в 1940 — Военную авиационную школу стрелков-бомбардиров.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Штурман экипажа 128-го бомбардировочного авиационного полка (241-я бомбардировочная авиационная дивизия, 3-й бомбардировочный авиационный корпус, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) младший лейтенант Фильченков к июлю 1944 совершил 212 боевых вылетов на разведку и бомбардировку противника. В воздушных боях сбил лично 1 и в группе 4 самолета врага.

Звание Героя Советского Союза присвоено 26.10.44.

После войны лейтенант Фильченков — в запасе. Жил и работал в городе Казань.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 30.11.1965.