Родился 13.01.1911 в деревне Ольгинка ныне Богородицкого района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1939. Образование начальное. Работал слесарем на Московском инструментальном заводе.

В Советской Армии с 1931. Окончил Харьковскую военно-авиационную школу.

Участник советско-финляндской войны 1939 —40.

С первого дня Великой Отечественной войны на фронте.

Командир эскадрильи 34-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (276-я бомбардировочная авиационная дивизия, 13-я воздушная армия, Ленинградский фронт) гвардии майор Гречишкин совершил 152 боевых вылета на бомбардировку важных объектов и уничтожение живой силы и техники противника.

30.9.1943 под Ленинградом был подбит зенитным огнем врага. Горящий самолет направил на позицию артиллерийской батареи.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4.02.44 посмертно.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени.

Его подвиг увековечен в групповом памятнике Героям Советского Союза в Туле. В городе Гатчина Ленинградской области на улице его имени установлена мемориальная доска.