Родился в 1917 в селе Большая Талинка ныне Тамбовского района Тамбовской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил 7 классов и школу ФЗУ, работал слесарем на литейно-механическом заводе в Москве, учился в аэроклубе.

В Советской Армии с 1938. Окончил Борисоглебскую военно-авиационную школу.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Заместитель командира эскадрильи 153-го истребительного авиационного полка (5-я смешанная авиационная дивизия, 23-я армия, Ленинградский фронт) кандидат в члены КПСС капитан Авдеев к январю 1942 совершил 189 успешных боевых вылетов, в воздушных боях сбил 7 самолетов противника.

12.8.1942 над селом Новая Усмань (Новоусманский район Воронежской области) таранил вражеский истребитель.

Погиб. Похоронен близ села Новая Усмань.

10.02. 43 присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды.

Установлены памятники и названы улицы в Москве и в селе Новая Усмань. Имя Героя носит пионерская дружина школы № 331 в Москве.