Родился 11.7.1915 в городе Луганск в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1941. В 1930 окончил 10 классов, в 1932 — школу ФЗУ. Работал бригадиром слесарей на паровозоремонтном заводе в Луганске.

В Красной Армии с 1934. В 1936 окончил военную школу пилотов, в 1941 — Липецкие высшие авиационные курсы усовершенствования командиров эскадрилий.

Сражался на стороне республиканских войск в ходе национально-революционной войны испанского народа 1936 —39. Был награжден орденом Красного Знамени.

На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941.

Командир 104-го гвардейского истребительного авиационного полка (9-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии подполковник Бобров к 24.7.44 произвел 424 боевых вылета, лично сбил 24 самолета противника и в групповых боях — 18 самолетов, за что 11.8.44 представлен к званию Героя Советского Союза.

С августа 1944 и до конца войны полк под командованием Боброва принимал участие в ряде наступательных операций, в том числе при прорыве обороны противника на реке Нейсе и в боях за Берлин. Полк произвел 1454 боевых вылета. В 83 воздушных боях летчики полка сбили 56 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза Боброву присвоено 20.3.91 посмертно.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1952 окончил курсы усовершенствования командиров и начальников штабов авиационных дивизий при Военно-воздушной академии. В 1960 полковник Бобров уволен в запас. В 1966 окончил юридический институт. Жил в городе Харьков. Работал заместителем директора института «Гипрокоммунстрой».

Награжден 2 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3 степени, Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, иностранным орденом и медалями.

Умер 28.3.1970.