Родился 14.12.1921 в городе Коломна ныне Московской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов. Работал учеником киномеханика в клубе Коломенского паровозостроительного завода. В 1939 окончил аэроклуб.

В Советской Армии с 1940. В 1941 окончил Качинскую военно-авиационную школу летчиков.

В действующей армии с декабря 1942.

Заместитель командира эскадрильи 28-го гвардейского истребительного авиационного полка (5-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 3-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии старший лейтенант Быковец к марту 1945 совершил 200 боевых вылетов, лично сбил 16 и в группе 4 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18.8.45.

В 1947 окончил Высшую офицерскую школу штурманов. С 1960 полковник Быковец — в запасе. Живет в городе Коломна. Работал на одном из заводов города.

Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Его имя высечено на мемореальной доске на здании Коломенского аэроклуба.

Умер 7.07.1997.