Родился 18.10.1910 в селе Оек ныне Иркутского района Иркутской области в семье сельского писаря. Русский. Член КПСС с 1931. Учился в Красноярске в школе ФЗУ речников.

В Советской Армии с 1929. Окончил Вольскую военно-теоретическую школу летчиков в 1930 и Оренбургскую военную школу летчиков и летчиков-наблюдателей в 1932.

В 1937 участвовал в национально-революционной войне испанского народа 1936 —39.

Командир авиационного отряда старший лейтенант Евсевьев лично сбил 4 и в группе 12 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 28.10.37.

В годы Великой Отечественной войны генерал-майор авиации Евсевьев командовал авиационным корпусом, ВВС Закавказского фронта ПВО.

После войны служил в Войсках ПВО страны. В 1949 окончил Военную академию Генштаба. С 1964 генерал-лейтенант авиации Евсевьев — в запасе.

Награжден 2 орденами Ленина, орденом Красного Знамени, 3 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, орденом «Знак Почета», медалями.

Живет в Киеве.