Родился 1.4.1917 в деревне Оленино ныне Темкинского района Смоленской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1940. Окончив 6 классов, работал электромонтером Московского треста «Энергострой» и учился в аэроклубе.

В Советской Армии с 1937, окончил Борисоглебскую военно-авиационную школу пилотов в 1937.

Участник советско-финляндской войны 1939 —40.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир 515-го истребительного авиационного полка (193-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) подполковник Громов к марту 1945 совершил 400 боевых вылетов, провел 64 воздушных боя, сбил 13 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1950 окончил Высшие офицерские летно-тактические командные курсы, в 1956 — Военную академию Генштаба. Командовал авиационным соединением. С 1963 генерал-майор авиации Громов — в запасе.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.