Родился 26.01.1918 в селе Курячовка ныне Марковского района Ворошиловградской области в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1940. В 1933 окончил 1 курс педагогического техникума в Ворошиловграде. Работал слесарем.

В Советской Армии с 1937. Окончил военную школу летчиков-истребителей.

Участник боев на реке Халхин-Гол в 1939.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир эскадрильи 521-го истребительного авиационного полка (Калининский фронт) майор Клещев к середине марта 1942 совершил 220 боевых вылетов, в 30 воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 13 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 5.5.42.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2 степени.

Погиб 31.12. 1942.

Похоронен в городе Рассказово Тамбовской области.