Родился 25.12.1921 в деревне Андреевское ныне Подольского района Московской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов, школу ФЗУ и аэроклуб. Работал токарем на заводе в Подольске.

В Советской Армии с 1941. В 1942 окончил Качинскую военно-авиационную школу летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1942.

Заместитель командира эскадрильи 66-го гвардейского истребительного авиационного полка (4-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-я воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) гвардии капитан Кондрашев к марту 1944 совершил 100 боевых вылетов, в 35 воздушных боях лично сбил 15 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1.7.44.

В 1945 окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы, служил на различных командных должностях. С 1960 полковник Кондрашев — в запасе. Жил в Подольске.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной воины 2 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 20 12.1982.