Родился 5.10.1909 в деревне Липник ныне Медвенского района Курской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1932. Окончил начальную школу.

В Советской Армии с 1931. В 1933 окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу летчиков.

Участвовал с мая 1938 в национально-революционной войне испанского народа 1936 —39.

Капитан Коробков к октябрю 1938 совершил 121 боевой вылет, в воздушных боях сбил 6 самолетов фашистов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.02.39.

Участник боев на реке Халхин-Гол в 1939, освободительного похода советских войск в Западную Белоруссию 1939, советско-финляндской войны 1939 —40.

В Великую Отечественную войну был командиром 12-го истребительного авиационного полка, заместитель командующего ВВС армии, командиром авиационного соединения, старшим инспектором инспекции ВВС.

В 1954 окончил Военную академию Генштаба. С 1960 генерал-майор авиации Коробков — в запасе. Жил в Калинине.

Награжден 3 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 и 2 степени, Красной Звезды, медалями, иностранным орденом.

Умер 12.4.1978.