Родился 23.02.1920 в селе Сергиевское, ныне город Плавск Тульской области, в семье рабочего. Русский. В 1931 семья переехала в Москву. Член КПСС с 1944. Окончил 8 классов и школу ФЗУ. Работал на Метрострое.

В Советской Армии с 1941. Окончил Армавирскую военно-авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1943.

Командир звена 43-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Костиков к концу войны совершил 223 боевых вылета, в 67 воздушных боях лично сбил 15 и в составе группы 11 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

В 1954 окончил Военно-воздушную академию С 1960 полковник Костиков — в запасе. Работает инженером в одном из московских НИИ.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Отечественной войны 2 степени, медалями.