Родился 29.11.1917 в селе Обложки ныне Глуховского района Сумской области в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1941. Окончил 3 курса рабфака в 1937.

В Советской Армии с 1937. В 1940 окончил Чугуевское военно-авиационное училище.

На фронтах Великой Отечественной войны с сентября 1941.

Командир звена отдельной эскадрильи 44-й истребительной авиационной дивизии (6-я армия, Юго-Западный фронт) лейтенант Коцеба к октябрю 1941 совершил 40 боевых вылетов на уничтожение живой силы и боевой техники противника, нанес ему большие потери.

22.9.41 поджег подготовленный для наведения переправы через реку Орель (бассейн Днепра) строительный материал и понтоны, сорвав готовившуюся здесь противником переправу крупной группировки.

Звание Героя Советского Союза присвоено 20.11.41.

Награжден орденом Ленина.

Капитан Коцеба погиб 4.3.1943 при катастрофе самолета на аэродроме Тельгино.

Похоронен в деревне Степыгино Домодедовского района Московской области.

Его именем назван пионерский отряд в селе Обложки. В селе Добрыниха Домодедовского района установлен памятник.