Родился 5.01.1918 в городе Наманган Узбекской ССР в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил 2 курса техникума, в 1938 — Балашовскую объединенную школу пилотов и авиатехников ГВФ. Работал летчиком гражданской авиации.

В Советской Армии с 1940. В том же году окончил Одесскую высшую авиационную школу, оставлен в ней инструктором-летчиком. С 1942 командир звена Конотопского военно-авиационного училища.

На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1942.

Штурман 40-го гвардейского истребительного авиационного полка (8-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я воздушная армия, Воронежский фронт) гвардии старший лейтенант Кулешов к сентябрю 1943 совершил 351 боевой вылет, в 73 воздушных боях сбил лично 16 и в группе 6 самолетов противника, штурмовыми действиями уничтожил 4 танка, 20 автомашин, 4 вражеских самолета на аэродромах.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4.02.44.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды.

3.11.1943 капитан Кулешов погиб.

На одной из улиц села Крюковщина Киево-Святошинского района Киевской области установлена мемориальная доска.