Родился 16.8.1914 в селе Малокирсановка ныне Матвеево-Курганского района Ростовской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил 7 классов, школу ФЗУ в Таганроге, рабфак при Ленинградском индустриальном институте. Работал слесарем авиационного завода.

В Советской Армии с 1935. Окончил Сталинградскую военную школу летчиков в 1938.

Участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию 1939.

Участник советско-финляндской войны 1939 —40.

С началом Великой Отечественной войны на фронте.

Командир эскадрильи 19-го гвардейского истребительного авиационного полка (258-я истребительная авиационная дивизия, 7-я воздушная армия, Карельский фронт) гвардии майор Кутахов к февралю 1943 совершил 262 боевых вылета, в 40 воздушных боях лично сбил 7 и в группе 24 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1.5.43.

В 1949 окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы, в 1957 — Военнную академию Генштаба. С 1967 1-й заместитель главкома, с марта 1969 главком ВВС — заместитель министра обороны СССР.

Главный маршал авиации (1972).

Член ЦК КПСС с 1971. Депутат Верховного Совета СССР 8 — 11-го созывов. Ленинская премия (1983).

Заслуженный военный летчик СССР.

15.8.84 за большой вклад в повышение боевой готовности и оснащение современной авиационной техникой ВВС и в связи с 70-летием со дня рождения награжден второй медалью «Золотая Звезда».

Награжден 4 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 5 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1 степени, Александра Невского, Отечественной войны 2 степени, 2 орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3 степени, медалями, иностранными орденами и медалями.

Умер 3.12.1984. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.