Родился 8.11.1917 в деревне Трасна ныне Зарайского района Московской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов.

В Советской Армии с 1940. В том же году окончил Качинскую военно-авиационную школу летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941.

Командир звена 5-го гвардейского истребительного авиационного полка (11-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й гвардейский шурмовой авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии старший лейтенант Пчелкин к маю 1945 совершил 387 боевых вылетов, в 61 воздушном бою лично сбил 14 и в группе 2 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27.6.45.

С 1947 старший лейтенант Пчелкин — в запасе. Жил и работал в Москве.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 2 степени, орденом Красной Звезды, медалями.

Умер 2.3.1976.