Родился 24.8.1914 в селе Голая Пристань, ныне город Голопристанского района Херсонской области в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1941. Окончил школу ФЗУ.

В Советской Армии с 1934. Окончил Одесскую военную школу пилотов в 1935.

Участник советско-финляндской войны 1939—40.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир эскадрильи 154-го истребительного авиационного полка (8-я воздушная армия, Ленинградский фронт) капитан Покрышев к июлю 1942 совершил 211 боевых вылетов, в 38 воздушных боях сбил лично 11 и в группе 7 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 10.02.43.

Второй медалью «Золотая Звезда» командир 159-го истребительного авиационного полка (275-я истребительная авиационная дивизия, 13-я воздушная армия, Ленинградский фронт) майор Покрышев награжден 24.8.43 за 282 боевых вылета, участие в 50 воздушных

боях и 22 сбитых лично и 7 в группе вражеских самолетов.

В 1954 окончил Военную академию Генштаба. Служил в Войсках ПВО. С 1961 генерал-майор Покрышев — в отставке. Работал начальником Ленинградского аэропорта. Депутат Верховного Совета СССР 3-го созыва.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 22.8.1967. Похоронен в Голой Пристани.

Бронзовый бюст установлен на родине. Его именем названа улица в Донецке.