Родился 22.7.1918 в селе Гостешево ныне Жуковского района Калужской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 8 классов, школу ФЗУ и аэроклуб в городе Подольск (Московская область). Работал токарем.

В Советской Армии с 1939. В 1940 окончил Качинскую военно-авиационную школу пилотов.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Заместитель командира эскадрильи 106-го гвардейского истребительного авиационного полка (11-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й гвардейский смешанный авиационный корпус, 17-я воздушная армия, 3-й Украинский фронт) гвардии старший лейтенант Савельев к концу октября 1943 совершил 244 боевых вылета, в 47 воздушных боях лично сбил 13 и в группе 3 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4.02.44.

В 1949 окончил Высшие летно-тактические КУОС, в 1955 — Военно-воздушную академию. Был начальником штаба авиационной дивизии, преподавателем Военно-воздушной академии. С 1969 полковник Савельев — в запасе. Живет в Подольске.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.