Родился 29.12.1918 в деревне Денесиха ныне Старицкого района Калининской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал формовщиком.

В Советской Армии в 1937 и с 1966. В 1938 окончил Борисоглебскую военно-авиационную школу пилотов.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир звена 32-го гвардейского истребительного авиационного полка (210-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я воздушная армия, Калининский фронт) гвардии старший лейтенант Савельев к концу февраля 1943 совершил 230 боевых вылетов, сбил 10 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1.5.43.

В 1945 окончил Высшие летно-тактические КУОС. С 1975 полковник Савельев — в запасе. Жил в Ленинграде. Работал в Главном архитектурно-планировочном управлении Ленгорисполкома.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, медалями.

Умер 13.5.1985.