Родился 20.9.1920 на станции Руденск ныне Пуховичского района Минской области в семье рабочего. Белорус. Член КПСС с 1943. После окончания Витебского художественного училища работал в Минске, там же учился в аэроклубе.

В Советской Армии с 1939. В 1941 окончил Батайскую школу военных летчиков.

В действующей армии с сентября 1941.

Командир звена 156-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Зеленкин к августу 1944 совершил 218 боевых вылетов, сбил лично 19 самолетов, 1 аэростат и в группе — 3 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

После войны майор Зеленкин — в запасе. В 1954 окончил Белорусский институт народного хозяйства, живет и работает в Минске. Член Союза художников СССР.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова 3 степени, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.