Родился 4.02.1927 в Мичуринске Тамбовской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1956. Окончил среднюю школу в городе Россошь Воронежской области.

В Советской Армии с 1945. Окончил Армавирское военно-авиационное училище летчиков в 1950. Служил в истребительной авиации.

С 1960 на летно-испытательной работе.

Старший летчик-испытатель Рябцев в аварийной ситуации во время испытательного полета 9.10.1964 не покинул машину. Катапультировался только после того, как самолет оказался в безопасной для города зоне. На малой высоте парашют не успел раскрыться.

За мужество, отвагу и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, 31.12.64 ему присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Награжден орденом Ленина, медалями.

Похоронен в Москве.

В городе Россошь именем Рябцева названа улица, а в сквере у средней школы, где он учился, установлен бюст Героя.