Родился в 1914 в деревне Судимирка ныне Угличского района Ярославской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1941. В 1934 окончил 2 курса Московского машиностроительного института. Работал токарем на 2-м Московском часовом заводе.

В ВМФ с 1934. Окончил Ейскую школу морских летчиков в 1936.

Участвовал в советско-финляндской войне 1939 —40.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир звена 24-го минно-торпедного авиационного полка (5-я бомбардировочная авиационная бригада, ВВС Северного флота) капитан Баштырков к январю 1943 совершил 107 боевых вылетов.

14.01.1943, преодолев плотный вражеский зенитный огонь, торпедировал и потопил особо охраняемый транспорт противника. При отходе от цели самолет был подбит. Экипаж погиб.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.02.43 посмертно.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Навечно зачислен в списки воинской части.

Улица в городе Ковдор Мурманской области названа его именем.