Родился 22.02.1916 в городе Орехово-Зуево Московской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов. Работал слесарем на заводе «Карболит».

В Советской Армии с 1937. В 1940 окончил Ейское военно-морское авиационное училище.

Участник Великой Отечественной войны с 1941.

Адъютант-штурман звена 36-го минно-торпедного авиационного полка (1-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Черноморского флота) старший лейтенант Клюшкин 28.9.43 при налете на корабли противника в порту Констанца (Румыния) был тяжело ранен, но до конца выполнил боевую задачу, торпедировав вражеских миноносец.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.01.44.

В 1945 окончил Высшие офицерские курсы ВВС ВМФ. С 1955 подполковник Клюшкин — в запасе. Жил в Риге, работал старшим методистом водолазно-спасательного отдела Министерства коммунального хозяйства Латвийской ССР.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 22.5.1985.