Родился в 1912 в селе Лесное ныне Земетчинского района Пензенской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1938. Образование неполное среднее.

В Советской Армии с 1931. Окончил курсы летчиков-наблюдателей при Ейском военно-морском авиационное училище в 1937.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Штурман эскадрильи 1-го гвардейского минно-торпедного авиационного полка (8-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Балтийского флота) гвардии капитан Рензяев к октябрю 1944 совершил 283 боевых вылета для нанесения ударов по военным транспортам и объектам врага.

Звание Героя Советского Союза присвоено 6.3.45.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, медалями.

Погиб при выполнении боевого задания 19.3.1945.

Похоронен в братской могиле в пгт Лебяжье Ломоносовского района Ленинградской области.

В Мурманске Герою установлен памятник, в деревне Борки Ломоносовского района — мемориальная доска. На родине и в пгт Земетчино школа и улица носят имя Героя.