Родился 25.7.1915 в городе Бердянск ныне Запорожской области в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1942. Окончил неполную среднюю школу. Работал слесарем, затем механиком на Первомайском заводе сельхозмашин Запорожской области.

В Советской Армии с 1935. В 1936 окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу летчиков.

Участник советско-финляндской войны 1939 —40.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир эскадрильи 4-го авиационного полка дальних разведчиков Главного Командования Красной Армии старший лейтенант Конкин к середине июля 1942 совершил 70 боевых вылетов, из них 40 — на разведку глубокого тыла противника, сбил 3 вражеских самолета.

Звание Героя Советского Союза присвоено 23.11.42.

С 1948 майор Конкин — в запасе. Жил и работал в Ворошиловграде.

Награжден 2 орденами Ленина, медалями.

Умер 15.5.1960.

Его именем названа одна из улиц в Ворошиловграде, в Бердянске на здании средней школы № 2 установлена мемориальная доска.