Родился 8.6.1916 в Москве в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил среднюю школу.

В ВМФ с 1935. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище в 1938. Служил в ВВС Черноморского флота.

В боях Великой Отечественной войны с 1941.

Заместитель командира эскадрильи 30-го разведывательного авиационного полка (ВВС Черноморского флота) капитан Рожков к сентябрю 1944 произвел 224 боевых вылета на разведку и бомбардировку войск противника. Потопил транспорт и 2 сторожевых катера, уничтожил 4 вражеских самолета.

Звание Героя Советского Союза присвоено 6.3.45.

После войны продолжал службу в ВМФ. В 1952 окончил Военно-морскую академию. С 1969 полковник Рожков — в отставке. Жил в Москве.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 16.6.1972.