Родился 1.3.1909 в Москве в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1930. Окончил 8 классов, летную школу Осоавиахима. Работал летчиком в транспортном отряде ГВФ в Москве.

В Советской Армии с 1941.

С началом Великой Отечественной войны на фронте.

Заместитель командира эскадрильи 6-го гвардейского авиационного полка (6-я гвардейская авиационная дивизия, 1-й гвардейский авиационный корпус, АДД) гвардии майор Богомолов к июлю 1943 совершил 208 боевых вылетов на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, уничтожение его живой силы и техники. Уничтожил на аэродромах до 48 вражеских самолетов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18.9.43.

До 1956 майор Богомолов продолжал службу в ВВС. Живет в Москве.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.