Родился 31.5.1914 на станции Загарино, ныне пгт Хилокского района Читинской области, в семье железнодорожного рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Детство и юность провел на станции Могзон, ныне пгт Хилокского района. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал слесарем на Читинском вагоноремонтном заводе, учился в аэроклубе. Окончив Тамбовскую школу ГВФ, работал летчиком в Хабаровске. С мая 1942 на курсах в летном центре города Новосибирск, с августа — на летной работе в ГВФ.

Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942.

Заместитель командира эскадрильи 26-го гвардейского авиационного полка (2-я гвардейская авиационная дивизия, 2-й гвардейский авиационный корпус, АДД) гвардии капитан Кочнев к апрелю 1944 совершил 197 боевых вылетов, в том числе 186 вылетов ночью на бомбардировку важных военных объектов на фронте и в глубоком тылу противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 19.8.44. Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени.

Погиб 15.4.1945 при выполнении боевого задания.

Похоронен в селе Великая Александровка Бориспольского района Киевской области.

Именем Героя названы улица в Хабаровске, ГПТУ № 3 в городе Хилок. На станции Загарино сооружен обелиск.