Родился 21.6.1913 в деревне Новоселки ныне Кимовского района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1941. Жил в Москве. Окончил товароведческий техникум.

В Советской Армии с 1935. В 1939 окончил Ейское военно-морское авиационное училище.

Служил на Дальнем Востоке, в 1944 —45 в составе специальной группы участвовал в перебазировании из США в СССР самолетов, поставляемых в соответствии с заключенными договорами.

После Великой Отечественной войны служил в Заполярье в авиационном полку.

Капитан Замятин в апреле 1949 возглавил спасение экипажа самолета, потерпевшего аварию в районе Арктики, проявил при этом высокие организаторские способности и мужество.

6.12.49 ему присвоено звание Героя Советского Союза.

С 1960 подполковник Замятин — в запасе. Работал в Домодедовском аэропорту руководителем полетов. Живет в Москве.

Награжден 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.