Родился 27.8.1941 в пгт Николаевский, ныне город Николаевск Волгоградской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1964. Окончил среднюю школу.

В Советской Армии с 1959. Окончил Харьковское высшее военно-авиационное училище летчиков в 1963.

С 1967 в отряде космонавтов. В 1977 окончил Военно-воздушную академию.

Совершил два космических полета в качестве командира экипажа.

Первый — 5—9.6.80 на корабле «Союз Т-2» и орбитальном научно-исследовательском комплексе «Салют-6» — «Союз-36» — «Союз Т-2» с целью испытания и отработки различных режимов управления и новых бортовых систем транспортного корабля в пилотируемом варианте.

За мужество и героизм, проявленные в полете, 16.6.80 подполковнику Малышеву присвоено звание Героя Советского Союза.

3—11.4.84 возглавил полет международного экипажа на КК «Союз Т-11» и орбитальном научно-исследовательском комплексе «Салют-7»— «Союз Т-10».

За успешное осуществление полета 11.4.84 полковник Малышев награжден второй медалью «Золотая Звезда».

Ныне заместитель командира отряда космонавтов по политической части — космонавт-испытатель Центра подготовки космонавтов.

Награжден 2 орденами Ленина, медалями.