Родился 20.01.1920 в селе Райское, ныне пгт Дружковского горсовета Донецкой области, в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1944. Окончил среднюю школу, школу ФЗУ в городе Дружковка.

В Советской Армии с 1939. В 1940 окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир эскадрильи 134-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (6-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии майор Бобров к марту 1945 совершил 172 боевых вылета на бомбардировку опорных пунктов, скоплений войск противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 19.4.45.

В 1949 окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы. С 1973 полковник Бобров — в запасе. Живет в городе Мелитополь Запорожской области.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, медалями.

Его имя увековечено в мемориале, установленном в одной из воинских частей.