Родился 19.6.1921 в городе Майкоп ныне Адыгейской АО Краснодарского края в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 2 курса Краснодарского медицинского института, аэроклуб.

В Советской Армии с 1939. В 1941 окончил Таганрогскую военно-авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с февраля 1943.

Командир звена 449-го бомбардировочного авиационного полка (244-я бомбардировочная авиационная дивизия, 17-я воздушная армия, Юго-Западный фронт) лейтенант Шевкунов к сентябрю 1943 совершил 142 боевых вылета, из них 134 ночью, на разведку и бомбардировку военных объектов и войск противника в воздушных боях сбил 2 вражеских самолета.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1.7.44.

С 1946 капитан Шевкунов — в запасе. Живет в Краснодаре. Работал диспетчером в Майкопском аэропорту.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 и 2 степени, Красной Звезды, медалями.