Родился в 1910 в городе Екатеринодар (Краснодар) в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1938.

В Советской Армии с 1927. Окончил Ленинградскую военно-теоретическую авиашколу в 1928, в 1929 — военную школу летчиков в Севастополе.

С мая 1937 по февраль 1938 участвовал в национально-революционной войне испанского народа 1936 —39.

Командир авиационной эскадрильи капитан Еременко быстро освоил ночные полеты, успешно боролся с бомбардировщиками фашистов над провинцией Сарагоса, сбил несколько самолетов, нанес врагу существ, урон в живой силе и боевой технике.

Звание Героя Советского Союза присвоено 28.10.37.

После возвращения из Испании продолжал служить в ВВС, в 1939 окончил курсы при Военной академии Генштаба.

С 1940 генерал-майор авиации.

В годы Великой Отечественной войны был командующим ВВС армий, командовал истребительной авиационной дивизией, смешанным авиационным корпусом, ВВС ряда военных округов.

В 1949 окончил Военную академию Генштаба. С 1949 генерал-лейтенант авиации Еременко — в запасе. Жил в Киеве.

Награжден 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Кутузова 2 степени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 1.12.1986.